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免费的午餐

一天晚上,楼外楼饭店来了八位书生,可是饭店内只剩下一张大桌子了,老板只好把他们安排在同一张桌上。店小二正准备给他们上菜,不料,几位书生为了座次的安排竟然发生了争执。谁都争着要坐上席,正在他们闹得不可开交的时候,老板来到餐桌前说:“各位客人,请先坐下,你们这样争执下去,也不是办法。我来出个主意,如何?”

八位书生看了看老板,心想不知他有神马好办法。于是就都暂时坐了下来。

老板笑着说:“你们把现在的入座情况记录下来,明晚再来,按另一个次序排座,后天再来,再按一个新的次序排座。总之,你们每次来吃饭都不要重复上一次的座次,这样不论首席,末席,人人都会轮到,公平合理。等你们全部轮流一遍,回复到今天晚上的座次时,不管你们什么时候再来我们饭店吃饭,我们将不收你们饭钱,而且你们想吃什么,我们就上什么,各位意见如何?”

书生们一想,有这么好的事,于是不再争执,同意了老板的提议。

此时,旁边桌上的一位老账房先生摸着胡须,笑着说:“天底下会有免费的午餐吗?”

小朋友,我们来替八位书生算一算,他们能不能吃到这免费的午餐。

假如只有三个人,吃六次饭就可以重复了,即座次顺序依次为:123,132,213,231,312,321。再排下去必然会与已排完的六种中的一种重复。

假如只有四个人,其中一人座位不动,其他三位也需要变化六次,才重复。即4123,4132,4213,4231,4312,4321。当第四个人一动,则需要6×4=24(次),才能重复。

同理,5个人就需要24×5=120(次);六人就需要120×6=720(次);七人需要720×7=5040(次),八个人需要5040×8=40320(次)。

一般一年有365天,每天一次,需要40320÷365≈110(年)。

再想想人的寿命一般不过百年,所以,书生们是不可能吃到老板提供的免费的午餐的,他们被老板忽悠了。

本文标题:免费的午餐

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发布:小学数学资优网

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