当前位置: 首页 >> 数学文化 >> 文章正文

斐波那契问题

一天,斐波那契出门散步,看见一个小男孩在院子里养了一对可爱的小白兔,他和小男孩开心地聊了一会儿,小男孩告诉他小兔子刚刚出生不久。过了几个月,斐波那契又去那儿散步时,发现院子里满地都是大大小小的兔子。斐波那契很好奇,他问小男孩:“你又买了一些兔子吗?”小男孩说:“不是我买的,它们都是原先那对兔子生的。”“怎么会有这么多呢?”“你不知道吧,大兔子每个月都要生一对小兔子,而小兔子出生两个月后就可以再生一对小兔子。”

回家的路上,斐波那契一直在想着这么一个问题:小男孩原来有一对兔子,每个月都生一对兔子(假设一雌一雄),新生的兔子两个月后,也每月生一对兔子。那么,一年以后,该有多少对兔子呢?

回家后,斐波那契在纸上算了起来:

第一个月:一对兔子①

第二个月:一对兔子①

第三个月:①生了一对小兔②,共两对;

第四个月:①又生了一对小兔子③,共三对;

第五个月:①和②各生了一对小兔子④和⑤,共五对;

……

把它们填进表格里,如下:

月份 十一 十二
兔子对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

可以看出:一年后的兔子有144对。

人们把1,1,2,3,5,8,13,21,……叫做斐波那契数列。这个数列有一个特点,就是从第三个数开始,每一个数都是前面两个数的和。

你知道吗?照这样子下去,一年半后,兔子有多少对呢?

本文标题:斐波那契问题

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/612.html

发布:小学数学资优网

发表评论