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怎样判断一个较大的数是不是质数?

怎样判断一个较大的数是不是质数?同学们已经熟悉了100以内的质数表:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。会查表断定一个数是不是质数,但有时需要判定一个较大的数是不是质数。例如:把2995分解质因数,可以借助短除法,

短除法

197能否继续往下分解,要看197是不是质数。因为197比100大,所以从100以内的质数表里是查不到了。除了查更大的质数表外,我们介绍一种判断质数的方法。

例如:判断197是不是质数。

根据能被2、3、5、7、11整除的数的特征断定197不能被质数2、3、5、7、11整除,再用13,17,19……去试除:

197÷13=15……2

197÷17=11……10

由于用17去试除时,商11已经比17小,因而可断定197再不可能被比17大的质数整除了。因为,如果197能被17大的质数整除,那么所得的商一定比17小。也就是说197有比17小的质因数。但经过试除知道,比17小的质数都不是197的因数。由此可以肯定197就是质数了。

这种判断方法实际上是试除法。即由小到大的质数一个个地去除,如果发现所给的数能被某一个质数整除,它就是合数;如果除到商比试除的质数小还未能整除,即可断定所给的数就是质数了。

例如:判断167是不是质数。

解:经判断167不能被2、3、5、7、11等质数整除,再用13试除:

167÷13=12……11

因为12<13,此时仍未整除,所以167是质数。

本文标题:怎样判断一个较大的数是不是质数?

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/636.html

发布:小学数学资优网

10 Responses to “怎样判断一个较大的数是不是质数?”

  1. 辛欣 说:

    也不是合数

  2. 辛欣 说:

    1不是质数

  3. 高思雨 说:

    不好

  4. 质数是不能分解质因数的。

  5. 匿名 说:

    xie xie ni 啊

  6. 匿名 说:

    1既不是质数也不是合数

  7. 匿名 说:

    1不是质数

  8. 1是不是质数 说:

    1是不是质数?谁来解答一下?

  9. 匿名 说:

    大数是不是质数我会判断,但奇怪1到底是不是质数?

  10. 匿名 说:

    让我想到一个问题:1是不是质数呢?0是不是质数呢?现在终于明白了它们为什么不是质数,谢谢你~

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