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圆形跑道的直径有多少米?

甲、乙二人在圆形跑道上跑步,已知甲的速度比乙快,如果二人在同一地方同时出发,同向跑,则经过3分20秒可以第一次相遇;若反向跑,则经过40秒也可以第一次相遇,已知甲跑步的速度是每秒6米,这个圆形跑道的直径是多少米?(圆周率取3)

这是安徽少年儿童出版社《小学毕业班升学总复习》上的最后一道题,属于圆形相遇和追及问题的一种情况。感觉很有些难度,对于六年级大部分同学而言理解起来都有点不容易。现在用王天贵同学的方法来数学题解答如下:

先看图示:

圆形相遇问题

分析:第一种情况,甲的速度比乙快,当他和乙再次相遇时,实际上是他在超了一圈的情况下又追上乙,也就是说他比乙多行了一圈。第二种情况,甲和乙是相向而行的,也就是说他们共同行走了一圈。这多行的一圈和一共行的一圈,同样是圆形跑道的一圈,所以它们是相等的。我们可以就根据这个等量关系来列方程解答。

解:设乙的速度为每秒行x米。

甲比乙多行的一圈=甲和乙共行的一圈

(6-x)×200=(6+x)×40

1200-200x=240+40x

240x=960

x=4

圆形跑道的周长:(6+4)×40=400(米)

直径:400÷3=400/3(米)[注意:这里圆周率取的值是3。]

至此问题得解。同学们,你们还有其他的解法吗?

本文标题:圆形跑道的直径有多少米?

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/641.html

发布:小学数学资优网

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