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为什么1既不是质数,也不是合数?

为什么1既不是质数,也不是合数?在学习过质数与合数的知识后,我们都知道1不是质数,也不是合数。可这是为什么呢?还是得从质数与合数的定义说起。

究竟什么样的数是质数,什么样的数是合数呢?一个数只有1和它本身两个因数,这个数就是质数。例如:7的因数只有1和7,它是质数;11的因数只有1和11,它也是质数。每个质数都有两个因数(也叫约数),可是1却只有唯一的因数1,它不存在两个因数,所以1不是质数。

一个数除了1和它本身还有别的因数,这个数就是合数。例如:9的因数有1,3,9,共三个,除了1和它本身,还有一个因数3,所以9是合数;又如12的的因数有:1,2,3,4,6,12,除了1和12以外,它居然还有四个因数,所以它也是合数。可见,合数的因数个数至少要达到三个,可是1的因数只有一个,所以1也不是合数。

有的同学可能会想,为什么在定义质数的时候不把1也包括进去呢?其中一个原因就是因为如果规定1为质数,那么在把一个数分解质因数的时候就得不到唯一的结果。如:

10=2×5×1

10=2×5×1×1

10=2×5×1×1×1

……

只有规定1不是质数,分解质因数才能得到唯一的结果。

本文标题:为什么1既不是质数,也不是合数?

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/647.html

发布:小学数学资优网

One Response to “为什么1既不是质数,也不是合数?”

  1. 匿名 说:

    为什么说1既不是质数也不是合数呢?一直很奇怪,以为就是这样规定的。现在终于明白了,原来如此。

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