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为什么至少有两列涂色方式相同?

有一个三行九列的方格图,由37个小正方形组成(如图),现将每个方格涂上红色或黑色。请证明:不论怎样涂,至少有两列的涂色方式是一样的。

                 
                 
                 

分析:这道问题是对抽屉原理知识的应用,因为一共有九列,我们只要证明涂色的方式只有八种就可以了。如下图:

 
 
 

由图中可以看出:涂色的方式一共有八种,按这八种涂色方式对前八列分别涂色后,不论对第九列按哪种方式涂色,都会与前八列中的某一种涂色方式相同,即不论怎样涂,总有两列的涂色方式是一样的。

用算式表示为:9÷8=1……1

1+1=2(列)

本文标题:为什么至少有两列涂色方式相同?

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/657.html

发布:小学数学资优网

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