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规矩和直尺圆规

规矩和直尺圆规:规和矩发明于中国,是古人用来测量、画圆形和方形的两种工具。“规”就是画圆用的圆规,“矩”就是折成直角的曲尺,尺上有刻度。古人说“不以规矩,不能成方圆”就是这个意思。

规矩发明的确切年代已无法查清,但在公元前15世纪的甲骨文中已有规矩二字了。汉朝著名史学家司马迁著的《史记》中有这样的记载:夏禹治水的时候,是“左准绳,右规矩”,这意思是说,夏禹是左手拿着水准绳,右手拿着规和矩进行测量,规划出治水方案的。说明在夏禹治水的年代(约公元前2000年)就有了规和矩这两种几何工具了。

规矩的使用,对于我国古代数学几何学的发展,有着很重要的意义。周代数学家商高曾对“用矩之道”作过理论总结:“平矩以正绳,偃矩以望高,覆矩以测深,卧矩以知远。”这段话,精炼地概括了矩的广泛而灵活的用途。“平矩以正绳”,是指把矩的一边放置水平,另一边靠在一条竖立的线上,可以判定绳子是否垂直。“偃矩以望高”,是指把矩的一边仰着,另一边放平,可以测高度。“覆矩以测深”是把上述测高的矩倒过来,就能测量深度。“卧矩以知远”,是指上述测高的矩平放在地上,就可以测出远处两地间的距离。

古希腊人研究几何问题时,一般用直尺和圆规这两种工具(简称:尺规作图)。这种直尺没有刻度,只能画直线。希腊人作图只能从最基本的工具——直尺和圆规开始,完成尽可能多的几何图形。由此产生了两方面的问题:一是能否用直尺和圆规画出这个图形,二是如何画出,怎么画。在这方面,最有名的是所谓直尺和圆规作图的三大问题:三等分任意角,倍立方和化圆为主。对用直尺和圆作图的研究,导致了许多数学定理的发现。

示例:尺规作图之画正五边形

尺规作图正五边形

本文标题:规矩和直尺圆规

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发布:小学数学资优网

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