漏船舀水
2011年07月11日
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漏船舀水问题（牛吃草类型）：一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞的时候已经进了一些水。如果用12人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完，需要多少人？
分析：此题本质上仍属于牛吃草的问题，只不过草原上不断生长的草变成了向船里漏进的水，吃草的牛也变成了舀水的人（这句话好像有点不妥，呵呵~），提供的信息同样是已有两种情况，需要算出第三种情况下的某个问题。
首先，这里的水的多少没有一个合适的单位来表示，我们需要自造一个单位——把一个人工作一小时舀的水叫做“1个工时”的水，这样就可以表示各种情况下水的多少了。
下面开始解答：根据“用12人舀水，3小时可以舀完”，可以算出这种情况下，舀的水是12×3＝30（个工时），即需要30个工人舀一小时，或一个工人舀30个小时；根据“如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完”，可以算出这种情况下，一共舀了5×10＝50（个工时）的水；以上两种情况共相差：50-36＝14（个工时）。
为什么第二种情况下舀水的总量会多出14个工时呢？这是因为第二种情况舀了10小时，比第一种情况多用了7小时，这14个工时的水就是七小时从外面漏进船中的。所以可以算出每小时从外面漏进：14÷（10-3）＝2（个工时）。
接着我们可以用第一种情况算出原来船中有多少水：36-3×2＝30（个工时），最后再来算出第三种情况舀水的总量：30+2×2＝34（个工时），接着是人数。34÷2＝17（人），至此问题得解。
算式整理出来就是：
12×3＝30（个工时）
5×10＝50（个工时）
50-36＝14（个工时）
14÷（10-3）＝2（个工时）
36-3×2＝30（个工时）
30+2×2＝34（个工时）
34÷2＝17（人）
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