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漏船舀水

漏船舀水问题牛吃草类型):一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞的时候已经进了一些水。如果用12人舀水,3小时可以舀完;如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完,需要多少人?

分析:此题本质上仍属于牛吃草的问题,只不过草原上不断生长的草变成了向船里漏进的水,吃草的牛也变成了舀水的人(这句话好像有点不妥,呵呵~),提供的信息同样是已有两种情况,需要算出第三种情况下的某个问题。

首先,这里的水的多少没有一个合适的单位来表示,我们需要自造一个单位——把一个人工作一小时舀的水叫做“1个工时”的水,这样就可以表示各种情况下水的多少了。

下面开始解答:根据“用12人舀水,3小时可以舀完”,可以算出这种情况下,舀的水是12×3=30(个工时),即需要30个工人舀一小时,或一个工人舀30个小时;根据“如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完”,可以算出这种情况下,一共舀了5×10=50(个工时)的水;以上两种情况共相差:50-36=14(个工时)。

为什么第二种情况下舀水的总量会多出14个工时呢?这是因为第二种情况舀了10小时,比第一种情况多用了7小时,这14个工时的水就是七小时从外面漏进船中的。所以可以算出每小时从外面漏进:14÷(10-3)=2(个工时)。

接着我们可以用第一种情况算出原来船中有多少水:36-3×2=30(个工时),最后再来算出第三种情况舀水的总量:30+2×2=34(个工时),接着是人数。34÷2=17(人),至此问题得解。

算式整理出来就是:

12×3=30(个工时)

5×10=50(个工时)

50-36=14(个工时)

14÷(10-3)=2(个工时)

36-3×2=30(个工时)

30+2×2=34(个工时)

34÷2=17(人)

本文标题:漏船舀水

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发布:小学数学资优网

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