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数轴的作用

利用数轴表示有理数。有理数可以用数轴上的点来表示,但并不是任意一点都表示有理数。等到了中学以后,同学们自然会明白这一点。

利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点从左向右表示的数是按从小到大的顺序排列的,所以利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大;正数都大于零;负数都小于零;正数大于一切负数。另外,由于数轴是一条直线,是可以向两端无限延伸的根据这一点,还可知道没有最小的负数,也没有最大的正数。

数轴

数轴的概念还要注意以下几点:

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

 这里包含两个内容:一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。

 (2)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

 (3)数轴上表示有理数的点是不连续的,而无理数、有理数合在一起,才能填满整个数轴,所以数轴上的点和实数成一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示。当然数轴上的点不都是有理数!

 这涉及实数完备性问题,有理数不是完备的,即任何两个有理数之间有间隙,而实数是完备的,任何两个实数之间的数还是实数,所以我们称数轴上的点与实数一一对应。

本文标题:数轴的作用

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发布:小学数学资优网

One Response to “数轴的作用”

  1. 醉汉 说:

    一个醉汉蹒跚地撞进了一间酒吧,对在座的宾客叫道:“诸位新年好! ”酒吧老板提醒他:“你大概喝多了吧!这已经是三月下旬了。”“哦!糟糕,我竟然在外面游荡了这么久。”醉汉嘟噜道。

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