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负数的引入

今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。例如若以冰点的温度表示0℃,则开水的温度为+100℃,而零下10℃则记为-10℃。若以海平面为0 点,则珠穆朗玛峰的高度约为+8848 米,最深的马里亚纳海沟深约-11034米。在日常生活中,人们常用“+”表示收入,用“-”表示支出。可是在历史上,负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

古人在实践活动中遇到了一些问题:如两人相互借用东西,对借出方和借入方来说,同一东西具有不同的意义;再如从同一地点,两人同时向相反方向行走,离开出发点的距离即使相同,但其表示的意义却不同。久而久之,古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的,似乎还应加上表示方向的符号。因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题,逐渐产生了负数。

我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数,而且明确指出若“卖”是正,则“买”是负;“余钱”是正,则“不足钱”是负。刘徽注《九章算术》,定义正负数为“两算得失相反”,同时还规定了有理数的加、减法则,认为“正、负术曰:同名相益,异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”,这些思想,西方要迟于中国八九百年才出现。

印度在公元7 世纪才采用负数,公元628 年,印度的《婆罗摩修正体系》一书中,把负数解释为负债和损失。在西方,直到1484 年,法国的舒开才给出了二次方程的一个负根。1544 年,德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。1545 年,意大利的卡当著《大法》,成为欧洲第一部论述负数的著作。虽然负数早已出现在人们的计算过程中,但却迟迟得不到学术界的承认,直到17 世纪,数学、力学、天文学获得广泛发展,使用负数可以大大简化计算,所以负数才正式进入了数学。特别是1637 年,法国数学家笛卡尔发明了解析几何学,建立了坐标点,将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来,使负数得到了解释,从而加速了人们对负数的承认。但直到19 世纪,德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后,负数才在现代数学中获得巩固的地位。

本文标题:负数的引入

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发布:小学数学资优网

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