一个直角三角形里画一个最大的正方形
2011年11月07日
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在一个直角三角形里画一个最大的正方形，求这个正方形的面积是多少？直角三角形的两条直角边分别长：6cm和4cm，如下图所示：
解答过程：求正方形的面积，只需要算出它的边长就可以了。可以添加一条辅助线，将正方形两个斜对角相连，可以看到原来的直角三角形被分割成了两个小三角形，正方形的位于三角形内的两条边长恰好成了这两个小三角形的高。设正方形的边长为x，利用两个小三角形面积相加等于原来直角三角形的面积，不难列出方程。
解：设正方形的边长为x cm。
4x÷2+6x÷2=4×6÷2
2x+3x=12
5x=12
x=2.4
正方形的面积：2.4×2.4＝5.76（平方厘米），问题得解。
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