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能被2、5、3、9、4、25、8、125、7、11、13等数整除的数的特征

本文介绍能被2、5、3、9、4、25、8、125、7、11、13等数整除的数的特征。首先是能被2和5整除的数:一个数的末一位数能被2 和5 整除,这个数就能被2 和5 整除。具体地说,个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被2 整除。个位上是0 或是5 的数,都能被5 整除。

例如:128、64、30 的个位分别是8、4、0,这3 个数都能被2 整除。281、165、79 的个位分别是1、5、9,那么这3 个数都不能被2 整除。在上面的6 个数中,30 和165 的个位分别是0 和5,这两个数能被5 整除,其他各数均不能被5 整除。

能被3和9整除的数:一个数各个数位上的数的和能被3 或9 整除,这个数就能被3 或9 整除。7+4+1+6=18,18 能被3 整除,也能被9 整除,所以7416 能被3 整除,也能被9 整除。

再如:5739 各个数位上的数之和是:5+7+3+9=24,24 能被3 整除,但不能被9 整除,所以5739 能被3 整除,而不能被9 整除。

能被4和25整除的数:一个数的末两位数能被4 或25 整除,这个数就能被4 或25 整除。具体地说,一个数的末两位数是0,或是4 的倍数这个数就是4 的倍数,能被4整除。一个数的末两位数是0 或是25 的倍数,这个数就是25 的倍数,能被25 整除。

例如:324,4200,675,三个数中,324 的末两位数是2424 是4 的倍数,所以324 能被4 整除。675 的末两位数是7575 是25 的倍数,所以675 能被25 整除,4200 的末两位数都是0,所以4200 既能被4 整除,又能被25 整除。

能被8和125整除的数:一个数的末三位数能被8 或125 整除,这个数就能被8 或125 整除。具体地说,一个数的末三位数是0 或是8 的倍数,就能被8 整除;一个数的末三位数是0 或是125 的倍数,就能被125 整除。

例如:2168、32000、1875,3 个数中,2168 的末三位数是168,168 是8 的倍数,所以2168 能被8 整除。1875 的末三位数是875,875 是125 的倍数,所以1875 能被125 整除。32000 的末三位数都是0,所以32000 既能被8 整除,又能被125 整除。

能被7、11、13整除的数:一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(以大减小),能被7、11、13 整除,这个数就能被7、11、13 整除。

例如:128114,由于128-114=14,14 是7 的倍数,所以128114 能被7整除。94146,由于146-94=52,52 是13 的倍数,所以94146 能被13 整除。64152 由于152-64=88,88 是11 的倍数,所以64152 能被11 整除。

能被11 整除的数,还可以用“奇偶位差法”来判定。一个数奇位上的数之和与偶位上的数之和相减(以大减小),所得的差是0 或是11 的倍数时,这个数就能被11 整除。

例如:64152,奇位上的数之和是6+1+2=9,偶位上的数之和是4+5=9,9-9=0,判断出64152 能被11 整除。

本文标题:能被2、5、3、9、4、25、8、125、7、11、13等数整除的数的特征

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4 Responses to “能被2、5、3、9、4、25、8、125、7、11、13等数整除的数的特征”

  1. 哈洛 说:

    easy?……

  2. 哈洛 说:

    在吗(⊙o⊙)?

  3. 忙碌 说:

    ┏ (^ω^)=☞

  4. 四叶草 说:

    2、5、3、9、4、25、8、125、7、11、13。☆☆☆

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