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数学教材“三读”法

数学教材“三读”法。“三读”即:粗读、复读、精读。预习或自学教材要采取粗读—复读—精读的良好的独立读书程序。

第一,精读—浏览全书,掌握概貌

为此必须以较快的速度迅速浏览。看书时,应先看目录和前言、编者的话等,以了解书的章节大意。阅读正文时,从默读到逐渐加快眼的视力速度,以加强大脑皮层上视觉区的神经兴奋,直接以文字、数学符号作为信息传入脑的视觉区,既加快了阅读速度,又锻炼了自己的逻辑思维能力。粗读中,重点在于了解书的概貌,掌握书中的基本概念、基本原理和定理,学会初步的运算和论证。阅读进度可以配合教学进度阅读,也可自己按章、节、篇划单元阅读。对于书中的重点、难点、问题、原有知识的空白和相关性小的知识怎么办?建议采取“标记号、绕道走、放过去”的对策:所谓“标记号”,就是对重点知识标注记号。记号可以根据读者习惯,各自选择、创造。例如可取以下记号标于书中的字里行间:直线段“——”标明较为重要的内容;红色红段“——”或波浪线段“ ”标明特别重要的内容;问号“?”标明自己的疑点、难点;“△”标明知识空白点.留待补充;“*”标明暂时跳过去未看的内容;等等。

利用标注记号的办法,一方面可以把思维引向书中深处;另一方面利于复习、思考和进一步精读。所谓“绕道走”,就是当阅读到某些难点,如难理解的概念、难证的定理,或暂时读不懂的地方,又不特别影响后面内容的阅读,则可作上记号,暂时挂起来,跳过去绕道继续往下读。待多读些后回头再来“梳一梳”问题时,也许就迎刃而解或容易弄懂了。

所谓“放过去”,指对书中暂时与自己学习需要无关的内容,或在学术上有争议的问题等,就把它放过去,这样可以缩短看书的进程。

第二,复读—弄清结构,掌握思想

阅读数学书,重要的在于弄清书的结构,了解全书的系统和来龙去脉,掌握它的精神、思想和方法。复读阶段十分重要,它要在初读的基础上加深理解,扫清留下的障碍。此阶段建议采取“追、疑、补、记、注”的对策:所谓“追”,是指重点追读和思索书中的关键、难点。要深入思考基本概念的意义、作用;加强对重点问题的演算和论证练习,从而把握有关原理、命题的基本思想及其应用;回头追读难点,扫清知识障碍。数学学习中比较大的障碍就是“抽象性”。例如由于对一些抽象的基本概念理解不清,掌握不牢,遂导致课程的后继学习上的困难。怎样来理解数学中的抽象概念为好呢?考虑到抽象与直观是辩证的统一,大量抽象概念都是从直观中逐步抽象、提炼出来的。如“群”这一抽象概念的产生,就是在证明一般五次方程不可能用根式求解,而导出了包括群在内的近世代数方程理论。如果不考虑“群”的历史发展顺序,可以这样来看群的概念从直观到抽象转化的过程:从最直观的晶体结构→置换群→运动群→抽象群。虽然有些抽象的数学概念未必由直观产生,但可以用某一直观模型来表示,使它直观化。如虚数的产生和人们给它的命名,就说明当时对虚数的奥妙难以捉摸,后来高斯在1831年将a+bi 表示为复平面上的一点,找到了它直观的几何意义,使人们确信了复数确实存在。再如把实数描述成数轴上的一点,把实变数函数描述成平面曲线,把解析函数理解成复平面之间的共形映照,把n 元数组理解成n 维向量等等,都是把抽象概念直观化的例子。学习时,只要注意充分利用直观模型来帮助理解抽象概念,就可以减少学习上的难度。
所谓“疑”,是指质疑。就是说在自学过程中,要学会“自疑寻答”。巴尔扎克说过:打开一切科学的钥匙都毫无疑问的是问号;我们大部分的伟大发现都应当归功于如何,而生活的智慧就在于逢事都问个为什么。当你自学数学而提不出问题时,说明你还徘徊在门外;一旦有所疑且提出一个像样的问题时,说明你已在该问题的学习上向前迈进了一步;若能自己寻思求得解答,应该庆贺你在自学过程中取得了一个胜利。值得庆幸的意义不在于你获得了某项知识的解答,主要的在于你开始学会如何在自学中“自疑寻答”。

这是自学者非常重要的一种学习素质。正如古人所言:“为学患无疑,疑则有进”、“小疑则小进,大疑则大进”。因此,看书、学习时,应尽力使自己沿着“有疑→有问→有思→有进”的螺旋式进程前进!

所谓“补”,是指补上你学习中的知识空白。学习,特别是对新知识的学习,不可能事先把需用的基础知识都准备好;相反,恰恰是学而不足,用方知补缺。那么,你就采取缺啥补啥,补到够用即可的办法,必能助你学习。

所谓“记”,是指在学习中作记要。写读书记要,既可以加深对数学知识的理解和记忆,又可为后继的学习垫牢基础,更可培养索取知识的动手能力。写读书记要的方式多样,常用的方法有摘记原文、写概要笔记、列表对比摘记、小结式摘记等等。这些都将对你的自学增加补益,从中亦可看出自己思想深化的过程。

所谓“注”,是指自学时在书的“天头”、“地脚”、空白处加批注。这种批注,可以是自己对问题的看法、体会;也可以是“慎读”、“审视”、思索后提出的疑问;也可以是空白知识的补充、易忘公式的记载;也可以是对书中某问题的评价及个人的创见,等等。读书批注,是自学深化的过程,也是破除对书本的“迷信”,发展自身创造性思维能力的过程。持之以恒,大有补益。

第三,精读—深入思索,激发创见

经过各章、各篇的粗读、复读以后,应该说基本上已掌握了该书的结构和知识体系,已有了一定的基础。然而任何一本书中的知识都并非尽善尽美;一本书尽管编得再好,也不是就没有不足之处。因此尚有许多东西值得推敲、玩味,尚需进一步深入思索。精读的目标建议可考虑如下一些问题:该书是按怎样的结构体系编写的?这种体系有何优点和不足?全书的数学思想和精神是什么?书中的基本概念定义得是否精确?在知识体系中,每个概念的编排是否得当?主要定理的论证有无可改进之处?若将定理的条件加强些,定理的论证及适用范围将发生怎样的变化?条件减弱要求,情况又会如何?有关定理或定律的论述中,哪些步骤具有普遍意义?别人是怎样想出来的?还有无可深入之处?它给出什么解题思路?书中的题例安排是否适当?习题选择、编排是否达到巩固基本知识、应用基本知识、深化基本知识的作用?书中的编排、论证、阐述上有无逻辑上的错误?文字叙述是否精确、明晰?等等。

通过对这些问题的推敲、思索,不仅促使对书本的“甚解”,重要的在于激发自己的创造性思维,使自学中的独立思考能力得到更好的发展。

本文标题:数学教材“三读”法

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发布:小学数学资优网

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