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1 不是质数的原因

1 不是质数的原因。为什么1 不是质数?全体自然数可以分为三类:(1)只能被“1”和它本身整除的数叫质数,如:2、3、5、7、11……。(2)除了“1”和它本身以外,还能被其他数整除的数叫合数,如:4、6、8、9……。(3)“1”既不是质数也不是合数。

有人要问,“1”也只能被1 和它本身整除,为什么不能算质数呢?而且“1”算作质数后,全体自然数分成质数和合数两类,岂不是更简单吗?

这要从分解质因数谈起。比如,1001 能被哪些数整除,其实质是将1001分解质因数,由1001=7×11×13,而且只有这一种分解结果,知道1001 除了被1 和它本身整除以外,还能被7、11、13 整除。若把“1”也算作质数,那么1001 分解质因数就会出现下面一些结果:

1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
……

也就是说,分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做,一方面对求1001 的因数毫无必要,另一方面分解质因质结果不唯一,又增添了不必要的麻烦。因此“1”不算作质数。

本文标题:1 不是质数的原因

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发布:小学数学资优网

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