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求两地距离

一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达。那么,甲、乙两地相距多少千米?

解答:在路程一定的情况下,速度与时间是成反比的。把车速提高20%,那么现在车速就是原来的1+20%=120%=6/5,所以提速后所用的时间应是原来时间的5/6,即提前的时间占原来的1/6。题中讲到提速20%后比原来提前了1个小时,所以原来行完全程应用1/(1-5/6)=6(小时)。

同样道理,如果从一开始车速就提高25%(这里用了“假设法”),那么现在车速是原来的1+25%=125%=5/4,提速后用的时间是原来的4/5,提前了原来的1/5。一共就可以提前:6*(1-4/5)=6/5(小时)。

但是实际上,提速25%后只提前了40分钟(即2/3小时),比预定提前的时间少了:6/5-2/3=8/15(小时),这是为什么呢?原来前120千米仍然是按原速行驶的,这少提前的时间就是120千米如果也提速25%后所节省的。现在有这样的数量关系:120千米提速25%后可以少用8/15小时,那多少千米提速25%后可以少用6/5小时呢?此时求全程就不难了,只要求出两个时间的倍数的关系,再用120千米乘上这个倍数便可求全程。

算式如下:6/5÷8/15=9/4,120*9/4=270(千米)。

本文标题:求两地距离

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发布:小学数学资优网

2 Responses to “求两地距离”

  1. 菁优 说:

    路程一定,速度与时间成反比例,40分钟=2/3小时
    车速提高1/5,即原来车速的6/5,所用时间就是原来的5/6,所以原来要6小时到达。

  2. 菁优 说:

    一辆汽车从甲地开往乙地,掉了一个“汽”字

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