当前位置: 首页 >> 头条, 幻灯, 数学题精选 >> 文章正文

一笔画问题

数学百题之四:一笔画问题:下面这些图形你能一笔画出来吗?(不重复画)

 一笔画问题1

分析与解:一笔画需要解决两个关键问题。一个是这幅图能不能一笔画?另一个是,若能一笔画,应该怎样画?对于这两个问题,数学家欧拉在1736年研究了“哥尼斯堡七桥”的问题后,做了相当出色的回答。他指出,如果一幅图是由点和线连接组成,那么与奇数条线相连的点叫“奇点”;与偶数条线相连的点叫“偶点”。

例如,在下图 中,B 为奇点,A 和C 为偶点。

一笔画问题2

如果一幅图的奇点的个数是0 或是2,这幅图可以一笔画,否则不能一笔画。这是对第一个问题的回答。欧拉又告诉我们,如果一幅图中的点全是偶点,那么,你可以从任意一个点开始画,最后还回到这一点;如果图中只有两个奇点,那么必须从一个奇点开始画,并结束于另一个奇点。

本题的4 幅图,其中图(1)、(4)各有两个奇点,图(2)、(3)的奇点个数为0。因此这4 幅图都可一笔画。画法请参看下图:

一笔画问题答案

本文标题:一笔画问题

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/957.html

发布:小学数学资优网

2 Responses to “一笔画问题”

  1. 匿名 说:

    一笔画问题挺有趣的。

  2. mm 说:

    一笔画问题

发表评论