教育日志

概率与统计在小学数学教学中的重要性

资优博客 2011年08月4日 没有评论 分类:小学数学教育 

1、概率与统计在小学数学教学中的重要性可以从下面两个方面来看:

(1)社会背景。在当今社会,数据日益成为一种重要的信息,学会处理各种信息、尤其是数字信息,收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代公民基本素养的一部分,统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会中一种普遍适用并且强有力的思维方式。

(2)教育价值。对“统计与概率”的学习,可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法,以随机的观点来理解现实世界。在面对大量数据和不确定情境时,能够制定较为合理的决策,逐步形成统计观念,养成尊重事实,用数据说话的态度,增强应用数学的意识。

2、什么是概率

概率是处理随机现象(不确定现象)的一门科学。所谓随机现象是指在相同的条件下,重复相同事物的实验或实例,所得的结果是不确定的,以至少在实验之前无法预测实验结果。

3、抛硬币的实验。

人们在抛掷一枚硬币时,究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的,但是当我们在相同的条件下,大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时,就会发现正面向上与反面向上的次数大约各占总抛掷次数的1/2左右。这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家,例如皮尔逊等人做过成千上万次抛掷试验,其试验记录如下:

实验者 抛掷次数n 出现正面的次数m 出现正面的频率m/n
德摩根 2048 1061 0.518
布丰 4040 2048 0.5069
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005

 可以看出,随着试验次数的增加,出现正面的频率波动越来越小,频率在0.5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现,0.5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值,0.5就是抛掷硬币出现正面的概率。这就是概率统计定义的思想,这一思想也给出了在实际问题中估算概率的近似值的方法,当试验次数足够多时,可将频率作为概率的近似值。

本文标题:概率与统计在小学数学教学中的重要性

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