肖老师的教育日志

列方程解实际问题反思

 2018年11月30日 没有评论 分类:小学数学教育 

  列方程解实际问题,与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题,它们的共同点是,都以四则运算和常见数量关系为基础,都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列方程解实际问题时,未知数能以一个字母为代表和已知数一起参加列式运算,解决了列算式解决实际问题中的局限性较大的缺点。如:“已知一个数的几倍多(或少)几是多少求这个数”的应用题,与其相应的顺向思考的应用题,即求比一个数的几倍多(或少)几是多少。此类应用题若用算术方法解,需逆向思考,思维难度大,学生容易出现先除后减的错误。用方程解,思路是顺向的,体现了列方程解应用题的优越性。可见学好列方程对于学生具有重要意义。

  列方程解决实际问题的难点是:根据实际问题找出等量关系式,再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计练习课的时候,我先教会学生找出题目中等量关系式方法。我要学生小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系,如下:

1、根据常用的数量关系确定等量关系。

例如:甲乙两地相距1820千米,汽车每小时行130千米,求汽车从甲地到乙地需要多少小时?

等量关系式:速度×时间=路程。由此可以列出方程:

解:设汽车从甲地到乙地需要X小时。

X×130=1820

X×130÷13=1820÷130

X=14

答:汽车从甲地到乙地需要14小时。

2、根据几何公式确定等量关系。

例如:长方形的面积是11.2平方米,长是5.6米,它的宽是多少米?

等量关系式:长×宽=长方形的面积,根据这个公式列出方程。

解:设长方形的高是X米。

5.6X=11.2

5.6X÷5.6=11.2÷5.6

X=2

答:长方形的宽是2米。

根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。

类似于这样的找等量关系的题目,是同学错的最多的题目,我让学生分两步做:

第一,找出题目中有比较意义的关键句;

第二,按照关键句中,文字表述的顺序列出等量关系式。

例1:钢琴的黑键有36个,比白键少16个,白键有多少个?

第一,找出有比较意义的关键句“比白键少16个”,第二,按照关键句中文字描述的顺序,“比白键少”,“ 少”就是“减”,用“白键的个数-16个=黑键的个数”,再根据等量关系式列出方程。

解:设白键有x个。

x-16=36

x-16+16=36+16

x=52

答:白键有52个。

例2:一只大象的体重是6吨,正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨?

第一,找出找出有比较意义关键句,“正好是一头牛体重的15倍”,第二,按照关键句中文字描述的顺序,“是一头牛体重的15倍”,看到“……的几倍”,应该用乘法,“一头牛体重×15=一只大象的体重”, 再根据等量关系式列出方程。

解:设一头牛的体重是X吨。

15X=6

15X÷15=6÷15

X=0.4

答:一头牛的体重是0.4吨。

总之,列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系,再列方程就可以了。等量关系式变化很多,因此方法较多,从不同的角度找出不同的数量关系式,可以列出不同的方程。在教学中和孩子们共同总结出列方程解决问题四步曲:一是审题,想数量关系式;二是写解和设句;三是列解方程;四是检验写答。同时反复训练学生的直觉思维,让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中思维不断开阔,从中感受到学习的乐趣,增强学习数学的信心。(作者:放飞心情)

本文标题:列方程解实际问题反思

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