肖~张老师的工作日志

抽屉原理教学设计

资优博客 2011年05月9日 2条评论 分类:小学数学教育 

这篇教学设计是关于人教版数学六年级下册第五单元《数学广角》中抽屉原理内容的,笔者今天上了校内公开课之后,被同是小学数学教师的妻子给批得一无是处,搞得我都不自信了,好在脸皮比较厚,勉强能够撑住。

现在把教学设计思路分享给大家,这篇教学设计有很多内容和方法参照了山东省济南市纬二路小学范红敏老师执教的《抽屉原理》一课,在此向范老师致以崇高的敬意并表示感谢。限于本人理解能力有限、水平也不高,其中必然有许多不当和疏漏之处,欢迎老师们拍砖指正。

教学内容:人教版六年级下册第五单元P70~71内容,练习十二第1、2、4题。
教学目标:
1. 经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2. 通过抽屉原理的应用感受数学的魅力。
教具准备:纸杯、铅笔、课件、练习纸。
教学过程:
一、 引入。
1. 出示题目:有3个苹果,2个抽屉。现在要把苹果都放入抽屉中,可以怎么放?(用课件出示题目)*
(1)学生思考后口述,教师用课件展示两种放法,并板书记录下来。*
(2)观察板书,可以发现:不管怎么放,总有一个抽屉中至少放了2个苹果。
学生齐说一下。
2. 教师指出:类似于这样的把一些物体放入容器中的数学问题,被称为“抽屉原理”问题。抽屉原理里面的学问还真不少,这节课我们就来研究它好吗?(板书:抽屉原理)
二、 新课。
为了方便,下面我们用铅笔和纸杯来研究抽屉原理。(展示两种物体并板书:铅笔  纸杯)
1. 课件出示问题:把4枝铅笔放入3个纸杯,有几种放法?观察这几种放法,你发现了什么?(用一一例举法研究,并熟练掌握结论如何描述。)*
(1) 学生拿出练习纸,尝试画图来表示各种放法。(学生操作)
(2) 指名上展示台介绍自己的放法,教师板书。
观察这些放法,你有什么发现?(如有困难,可引导学生观察每种方法中铅笔较多的杯子。)发现:不管怎么放,总有一个杯子中至少放了2枝铅笔。
让几位同学站起来说一说发现,然后教师板书下来。
(3) 质疑:“总有”是什么意思?“至少”呢?
2. 课件出示第二个问题:把6枝铅笔放入5个纸杯,不管怎么放,你能得出什么结论?*
(1)先让学生在已有经验基础上猜测。(不管怎么放,总有一个杯子中至少放了2枝铅笔。)
(2)学生验证,教师提问:一定要把所有的方法都列举出来吗?(引导学生寻找更好的方法,提升思维深度。)
(3)指名上前演示平均分的方法。(板书:平均分)
    每个杯子里先放入1枝铅笔,剩下的1枝铅笔再随便放入哪个杯子里。
追问:为什么平均分得到的结果,就是最少的呢?(因为如果不平均分,有的杯子空着,那么本应放到这个杯子里的铅笔就会放入别的杯子,这样就不是“至少”的情况了。)
(4)平均分的放法用算式怎么表示?(6÷5=1……1)
剩下的1枝不论放到哪个杯子里,那个杯子里都至少有2枝铅笔。
(5)教师用课件再演示一下放的过程。*
3.练习积累。*
7枝铅笔放入6个纸杯里,可以得出什么结论?为什么?(板书算式:7÷6=1……1)
10枝铅笔放入9个纸杯里,可以得出什么结论?为什么?(板书算式:10÷9=1……1)
100枝铅笔放入99个纸杯里呢?(板书算式:100÷99=1……1)
我们用平均分的方法,连这么大的数目就很快算出总有一个杯子里至少放了2枝铅笔。观察这些题目,你有什么发现?(铅笔数比纸杯数多1,总有一个杯子里至少放了2枝铅笔。)
追问:那如果铅笔数比杯子数多2、多3、多4呢?会不会还是这样的结果?
4.思考延伸:把5枝铅笔放入3个纸杯里,可以得出什么结论?(先猜测。)为什么?(再验证。)(余数比1大。)
先在每个杯子里各放一枝铅笔,如果把剩余的2枝铅笔都放入同一个杯子里,就有一个杯子里有3枝铅笔,但这不是最少的情况,所以剩下的2枝铅笔应该再平均分到2个杯子里。(板书算式:5÷3=1……2)
5.反馈提高:7枝铅笔放入4个杯子里,得出什么结论?为什么?
板书:7÷4=1……3
9枝铅笔放入4个杯子里,得出什么结论?为什么?
板书:9÷4=2……1    (商比1大)
15枝铅笔放入4个杯子里,得出什么结论?为什么?
板书:15÷4=3……3    (商和余数都比1大)
6.汇总,发现规律:根据刚才的研究,你能发现总有一个杯子里至少有几枝铅笔的算法了吗?
用铅笔数除以杯子数,然后用“商+1”就是总有一个杯子里至少有铅笔的数目。(补充板书:商+1)
补充:如果没有余数,商就是至少数。(板书:商)
7.揭示抽屉原理名称的由来,指出刚才研究过程中,铅笔是要分的物体,纸杯相当于抽屉。
三、巩固练习。
1.P70“做一做”:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么?*
2.P71“做一做”:8只鸽子飞回鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍(指鸽子数较多的鸽舍)里?为什么?*
3.练习十二第1题:从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张是同花色的。请说明理由。(要放的物体是5张牌,抽屉是四种花色。)
4.练习十二第2题:张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?(41÷5=8……1 或者用反证法:如果都低于9环,那么最多只投了5×8=40(环),所以不可能都低于9环。)
5.练习十二第4题:给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么?(6÷2=3)
四、全课总结。
这节课同学们有什么收获?

课件下载地址:下载地址1
本文标题:抽屉原理教学设计

本文地址:http://www.ziyo.org/blog/archives/74.html

   
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2条评论

  1. 羽中 说:

    夫妻同行啊,互相指教可以:)数学要有趣才好

  2. 豁然开朗,确实方法这东西,只要有想象力,不愁撒

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