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为什么图上面积与实际面积的比不等于比例尺?

老师在黑板上出了一道题目:在一幅比例尺是1:300000的地图上,量得一块平原长6厘米,宽4厘米,求这块平原的面积是多少平方千米?

有的同学这样解答:

这块平原的图上面积为:6×4=24(平方厘米)

平原的实际面积为:24÷(1/300000)=24×300000=7200000(平方厘米)=720(平方米)=0.00072(平方千米)

答案对不对呢?图上面积和实际面积的比也等于比例尺吗?

让我们换种方法看一看,先求出平原实际的长和宽,再求面积:

实际的长为:6÷(1/300000)=1800000(cm)=18000(m)=18(km)

实际的宽为:4÷(1/300000)=1200000(cm)=12000(m)=12(km)

实际面积为:18×12=216(平方千米),也就是216000000平方米,还是2160000000000平方厘米。

那么不难求出图上面积与实际面积的比为:(6×4):2160000000000=1:90000000000

这个比与原来的比例尺有什么关系呢?原来它就是比例尺的平方:

(1/30000)×(1/30000)=1/90000000000=1:90000000000

聪明的同学,你能想出为什么图上面积与实际面积的比,为什么是比例尺的平方吗?

本文标题:为什么图上面积与实际面积的比不等于比例尺?

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/627.html

发布:小学数学资优网

One Response to “为什么图上面积与实际面积的比不等于比例尺?”

  1. 匿名 说:

    比例尺为什么不是面积的比?看到上面的介绍我终于明白了,谢谢老师~

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